BIBLIOGRAFÍA

Libro de texto: Física Conceptos y aplicaciones. Paul E. Tippens. Editorial McGraw-Hill, 6ta edición, 2001.

Física 1 Paul W Zitzewitz,Robert F.Neff editorial McGraw-Hill segunda ediciòn

Fundamentos de física Raymod A.Serway-Jerry S.FaughnEditorial Thomson

-LINKS

http://www.dcen.uson.mx/programas/fisica/fisica2.htm

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/sunidades/reglas.htm

http://www.cenam.mx/siu.asp

http://www.udlap.mx/~aleph/archivo/historico/az36/importanciamedir.html

2.9 Error

OBJETIVO:

Analizar la importancia de los errores cometidos experimentalmente y poder calcularlos

Medidas resultados y errores

Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, están afectados de error. Las causas que motivan tales desviaciones pueden ser debidas al observador, al aparato o incluso a las propias características del proceso de medida. Un ejemplo de error debido al observador es el llamado error de paralaje que se presenta cuando la medida se efectúa mediante la lectura sobre una escala graduada. La situación del observador respecto de dicha escala influye en la posición de la aguja indicadora según sea vista por el observador. Por ello para evitar este tipo de error es preciso situarse en línea con la aguja, pero perpendicularmente al plano de la escala. Otros errores debidos al observador pueden introducirse por descuido de éste, por defectos visuales, etc.
Son, asimismo, frecuentes los errores debidos al aparato de medida. Tal es el caso del llamado error del cero. El uso sucesivo de un aparato tan sencillo como una báscula de baño hace que al cabo de un cierto tiempo en ausencia de peso alguno la aguja no señale el cero de la escala. Para evitar este tipo de error los fabricantes incluyen un tornillo o rueda que permite corregirlo al iniciar cada medida. Variaciones en las condiciones de medida debidas a alteraciones ambientales, como pueden ser cambios de presión o de temperatura o a las propias características del proceso de medida constituyen otras posibles fuentes de error. La interacción entre el sistema físico y el aparato de medida constituye la base del proceso de medida; pero dicha interacción perturba en cierto grado las condiciones en las que se encontraba el sistema antes de la medida.
Así, cuando se desea medir la tensión eléctrica existente entre dos puntos de un circuito con un voltímetro, una parte de la corriente se desvía por el aparato de medida, con lo que el sistema a medir queda ligeramente perturbado. De igual modo, al medir una temperatura con un termómetro se está provocando una cesión o absorción de calor entre termómetro y sistema hasta que se alcanza el equilibrio térmico entre ambos. En un cierto grado, el valor de la temperatura a medir se ha visto modificado al hacer intervenir el aparato de medida. En el ámbito de la física microscópica tal perturbación, cuando existe, es controlable y puede reducirse hasta considerarse despreciable mediante un diseño adecuado del aparato de medida.

Error absoluto y error relativo

Como consecuencia de la existencia de diferentes fuentes de error, el científico se plantea por sistema hasta qué punto o en qué grado los resultados obtenidos son fiables, esto es, dignos de confianza. Por ello, al resultado de una medida se le asocia un valor complementario que indica la calidad de la medida o su grado de precisión. Los errores o imprecisiones en los resultados se expresan matemáticamente bajo dos formas que se denominan error absoluto y error relativo. Se define el error absoluto % E, como la diferencia entre el resultado de la medida M y el verdadero valor m 0 de la magnitud a medir

% E = M – m0

El error relativo E r es el cociente entre el error absoluto % E y el verdadero valor. Cuando se expresa en tanto por ciento su expresión es

E r (%) = % E.100/m0

En sentido estricto tales definiciones son únicamente aplicables cuando se refieren no a medidas físicas propiamente, sino a operaciones matemáticas, ya que el valor exacto de una magnitud no es accesible. Por ello, con frecuencia se prefiere hablar de incertidumbres en lugar de errores. En tal caso se toma como m el valor que más se aproxima al verdadero, es decir, valor medio obtenido al repetir varias veces la misma medida.

2.8 Conversiones

OBJETIVO:

Aprender a utilizar la conversión para resolver problemas y que sus unidades coincidan

Desde el punto de vista operacional de la Física es muy importante saber manejar la conversión de unidades, ya que en los problemas en que se presenten las magnitudes físicas, éstas deben guardar homogeneidad para poder simplificarlas cuando sea necesario, es decir, deben ser de la misma especie.

Por ejemplo, si se tienen:

8m+ 7m + 5m = 20m

Éstas se pueden sumar porque son de la misma especie, pero si se tiene:

8m + 70cm + 10mm

Éstas cantidades no se pueden sumar hasta que no se transformen a un sólo tipo de unidad.

PASOS PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN.

1.- Escriba la cantidad que desea convertir.

2.- Defina cada una de las unidades incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de la unidad o las unidades buscadas.

3.- Escriba dos factores de conversión para cada definición, uno de ellos recíproco del otro.

4.- Multiplique la cantidad que desea convertir por aquellos factores que cancelen todas las unidades, excepto las buscadas.

Ejemplo 1:

Convierta 5 m^2 a cm^2

Equivalencia a usar:

1m^2 = 10,000cm^2

Se escribe la cantidad que se va a convertir y se escogen los factores de conversión que cancelan las unidades no deseadas.

5m^2	10,000cm^2	= 50,000 cm^2
	1m^2

Resultado expresado en notación científica: 5 x 10^4 cm^2

Ejemplo 2:

Convierta la velocidad de:

60	km	a	m
	h		s

Equivalencias a usar:

1 km = 1,000 m

1 h = 3,600 s

Se escribe la cantidad que se va a convertir y se escogen los factores de conversión que cancelan las unidades no deseadas.

ACTIVIDAD 3.

Convertir:

1.-

30	m	a	km
	s		hr

2.- 4.5 pulg. a g

3.-

45	g	a	kg
	cm^3		m^3

4.- 54 mi a m

5.- 24 ton a kg.

TAREA 3.

En hojas blancas, realizar las siguientes conversiones.

1.-Una cancha de tenis tiene 100m de largo y 80m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y la anchura de la cancha en pies?

2.-Un cubo tiene 7 pulgadas por lado. ¿Cuál es el volùmen del cubo en pies y en metros cúbicos?

3.-Un carro viaja a una velocidad de 87mi/h. ¿A cuánto equivale su rapidez en pies/s?

2.7 Notación Científica

OBJETIVO:

Utilizar correctamente la notación científica en la solución de problemas

La notación científica ( notación índice estándar ) es un modo conciso de anotar números enteros mediante potencias de diez , esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.

10^1 = 10

10^2 = 100

10^3 = 1,000

10^6 = 1,000,000

10^9 = 1,000,000,000

10^20 = 100,000,000,000,000,000,000

Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10 n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:

10^-1 = 1/10 = 0,1

10^-3 = 1/1000 = 0,001

10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001

Por lo tanto un número como 156,234,000,000,000,000,000,000,000,000 puede ser escrito como 1.56234 × 10 29 , y un número pequeño como 0.0000000000234 puede ser escrito como 2.34 × 10 -11

Ejemplos:

34,456,087 = 3.4456087 × 10^7

0.0004 508 421 = 4.508 421 × 10^-4

-5,200,000,000 = - 5.2 × 10^9

-6.1 = -6.1 × 10^0

 

La parte potencia de 10 se llama a menudo orden de magnitud del número, y las cifras de a son los dígitos significativos del mismo.

Es muy fácil pasar de la notación decimal usual a la científica, y recíprocamente, porque las potencias de diez tienen las formas siguientes:

Si el exponente n es positivo, entonces 10^n es un uno seguido de n ceros:

Por ejemplo 10^12 = 1,000,000,000,000 (un billón)

Si el exponente es negativo, de la forma -n , entonces:

Por ejemplo 10^-5 = 0.00001, con cuatro ceros después de la coma decimal y cinco ceros en total.

Esta notación es muy útil para escribir números muy grandes o muy pequeños, como los que aparecen en la Fìsica: la masa de un protón (aproximadamente 1.67×10^-27 kilogramos), la distancia a los confines observables del universo (aproximadamente 4.6×10^26 metros).

Esta escritura tiene la ventaja de ser más concisa que la usual si uno se conforma en usar pocos dígitos significativos (uno sólo para estimar una magnitud, dos o tres en ramas de las ciencias experimentales donde la incertidumbre supera el uno por mil y a veces el uno por ciento): 1.26×10^10 resulta más corto que 12.600.000.000, pero el primer ejemplo dado,

34,456,087 = 3.4456087 × 10^7 no presenta tal ventaja.

La notación científica permite hacer cálculos mentales rápidos (pero a menudo aproximados), porque permite considerar por separado los dígitos significativos y el orden de magnitud (además del signo):

Ejemplos:

Productos y divisiones:

4×10^-5 multiplicado por 3×10^-6 son:

3×4) × 10^-5-6 = 12 × 10^-11 = 1.2 × 10^-10

5×10 8 dividido por 3 × 10^5 son:

(5/3) × 10^8-5 = 1.33 × 10^3

Sumas y diferencias: sin ningún término es despreciable para con el otro, hay que reducirlos a la misma potencia de diez y luego sumar o restar:

4.1 × 10^12 + 8 × 10^10 = 4.1 × 10^12 + 0.08 × 10^12 = 4.18 × 10^12

1.6 × 10^-15 – 8.8 × 10^-16 = (16 – 8.8) × 10^-16 = 7.2 × 10^-16

ACTIVIDAD 2.

Resuelve el siguiente problema utilizando notación científica:

1.- Una año luz es la distancia que viaja la luz en un año, es decir, aproximadamente 5,869,713,600 millas. Se estima que la Vía Láctea tiene un diámetro de aproximadamente 200,000 años luz. ¿Cuántas millas tiene la Vía Láctea de diámetro?

TAREA 2.

Resuelve los siguientes problemas en hojas blancas.

2.- La edad del Sol es de aproximadamente 5 x 10^9 años. Sin embargo, hay cuerpos que pueden tener 4 veces la edad del Sol. ¿Cuál es la edad de estos cuerpos?

3.-Se calcula que en la Vía Láctea hay aproximadamente 1.2 x 10^11 estrellas. ¿Cuántos años le tomaría a una persona contar las estrellas si cuenta una por segundo?

2.6 Análisis Dimensional

OBJETIVO:

Aplicar el análisis dimensional en el despeje de fórmulas y en la obtención correcta de unidades

Existen diferentes sistemas de unidades. Las cantidades físicas pueden expresarse en distintas unidades según la escala en que esté graduado el instrumento de medición.
Una distancia puede expresarse en metros, kilómetros, centímetros o píes, sin importar cual sea la unidad empleada para medir la cantidad física distancia, pues todas ellas se refieren a una dimensión fundamental llamada longitud, representada por L.
El buen manejo de las dimensiones de las cantidades físicas en una ecuación o fórmula física, nos permite comprobar si son correctas y si se trabajaron debidamente.

Al aplicar una ecuación o fórmula física, debemos recordar dos reglas:
1.- Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas.
2.- Sólo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión.

Ejemplo:

Partiendo de las dimensiones: longitud (L), masa (M) y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunas cantidades físicas:
•  Ecuación dimensional para el área:
A = lado x lado = l. l = l 2
•  Ecuación dimensional para la velocidad:

V = d / t = l / t

Si conocemos las dimensiones de una cantidad física podemos trabajar las unidades correspondientes según el sistema de unidades.

EJEMPLO

Demostrar que la fórmula

d = (V0t + at^2) / 2

es dimensionalmente válida.

SOLUCIÓN.

Sustituyendo las cantidades físicas por sus dimensiones tenemos que:

Por lo tanto l = l

ACTIVIDAD 1

Demuestre si dimensionalmente son correctas las siguientes fórmulas:

V = ( l )( l )( l )

T = (F) (d)

d = (Vf^2 - V0^2) / 2^a

2.5 Sistema Inglés de Unidades

OBJETIVO:

Entender la importancia que aún tiene el sistema inglés en la vida diaria

El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS.

LONGITUD

1 milla = 1,609 m

1 yarda = 0.915 m

1 pie = 0.305 m

1 pulgada = 0.0254 m

MASA

1 libra = 0.454 Kg.

1 onza = 0.0283 Kg.

1 ton. inglesa = 907 Kg.

SUPERFICIE

1 pie 2 = 0.0929m^2

1 pulg 2 . = 0.000645m^2

1 yarda 2 = 0.836m^2

VOLUMEN Y CAPACIDAD

1 yarda 3 = 0.765 m^3

1 pie 3 = 0.0283 m^3

1 pulg 3 . = 0.0000164 m^3

1 galón = 3.785 l.

TAREA 2.

Elaborar una tabla con las unidades fundamentales del S.I. y sus equivalencias al Sistema Inglés.

2.4 Sistema MKS y CGS

OBJETIVO:

Diferenciar los sistemas más importantes del SI

SISTEMA MKS (metro, kilogramo, segundo)

El nombre del sistema está tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales.

La unidad de longitud del sistema M.K.S.:
METRO: Es una longitud igual a la del metro patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.
La unidad de masa es el kilogramo:
KILOGRAMO: Es una masa igual a la del kilogramo patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.
Un kilogramo (abreviado Kg.) es aproximadamente igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a
4 º C.
La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es el segundo.
SEGUNDO: Se define como la 86,400 ava. Parte del día solar medio.
Los días tienen diferente duración según las épocas del año y la distancia de la Tierra al Sol. El día solar medio es el promedio de duración de cada no de los días del año.

SISTEMA C.G.S. (centímetro, gramo, segundo).

El sistema C.G.S. llamado también sistema cegesimal, es usado particularmente en trabajos científicos. Sus unidades son submúltiplos del sistema M.K.S.
La unidad de longitud: Es el CENTÍMETRO, o centésima parte del metro.
La unidad de masa: Es el GRAMO, o milésima parte del kilogramo.
La unidad de tiempo: Es el SEGUNDO.

Unidad/Sistema	C.G.S	M.K.S	Técnico	otros 1	otros 2
Masa	g	Kg	slug	Lb
Longitud	cm	m	m	pulg	pie
Tiempo	s	s	s	s	s
Velocidad	cm/s	m/s	m/s	pulg/s	pie/s
Aceleración	cm/s 2	m/s 2	m/s 2	pulg/s 2	pie/s 2
Fuerza	dina	N	Kgf	Lbf
Presión	dina/cm 2	Pa = N/m 2	Kgf/m 2	Lbf/pulg 2	atm o lbf/pie 2
Trabajo	ergio	(J) Joule	B.T.U		cal
Potencia	ergio/s	Watt (J/s)	H.P	C.V	cal/s
Momento	dina.cm	N.m	Kgf.m	Lbf.pulg	Lbf.pie